Простые и сложные ставки ссудных процентов.

Пример 1
Ссуда в размере 5 млн. тенге выдана на полгода по простой ставке ссудных процентов 20% годовых. Определить наращенную сумму.
Решение
S=5*(1+0,5 * 0,2) =5,5 млн. тенге

Пример 2
Кредит в размере 10 млн. тенге выдан 2 марта до 11 декабря под 18% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов расчет процентов.
Решение
1. В случае точных процентов берем ?=284
S = 10*(1+284/366*0,18) = 11,4 млн. тенге
2. Для обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды:
S = 10*(1+284/360*0,18) = 11,42 млн. тенге
3. Для обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды ?=280:
S = 10*(1+280/360*0,18) = 11,94 млн. тенге

Пример 3
Кредит в размере 20 млн. тенге выдается на 3,5 года. Ставка процентов за первый год 15%, а за каждое последующее полугодие она увеличивается на 1%. Определить множитель наращения и наращенную сумму.
Решение
Кн = 1+0,15 +0,5 (0,16 + 0,17 + 0,18 + 0,19 + 0,2)=1,6
S = P * Кн = 20 * 1,6 = 32 млн. тенге

Пример 4
Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 20 млн. тенге вырастет до 65 млн. тенге, если используется простая ставка процентов 20% годовых.
Решение

n = (65 - 20) / (20 * 0,2 ) = 11,25 года

Пример 5
Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 24 млн. тенге достигнет 26 млн. тенге через 100 дней. Количество дней в году К=365 дней.
Решение

Пример 6
Кредит выдается под простую ставку 18% годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком и сумму процентных денге, если величина кредита составляет 40 млн. тенге. Год не високосный.
Решение

Пример 7
Первоначальная сумма равна 200 тыс. тенге. Определить наращенную сумму через пять лет при использовании простой и сложной ставок ссудных процентов в размере 12% годовых. Решить также для случаев когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.
Решение
По формуле простых процентов:
S = 200 * (1 + 5 * 0,12) = 320 тыс. тенге
По формуле сложных процентов:
S = 200 * (1 + 0,12 )5 = 200 * 1,76 = 352,5 тыс. тенге
По формуле начисления по полугодиям:
S = 200 * (1 + 0,06 )10 = 200 * 1,79 = 358 тыс. тенге
Формула ежеквартального начисления:
S = 200 * (1 + 0,03 )20 = 200 * 1,806 = 361,2 тыс. тенге

Пример 8
Первоначальная сумма долга равна 300 тыс. тенге. Определить наращенную сумму через 2,5 года начисления сложных процентов по ставке 20 % годовых.
Решение

Пример 9
Определить современную (настоящую приведенную) величину суммы 500 тыс. тенге, выплаченной через три года, при использовании ставки сложных процентов годовых.
Решение