Фактические доходности активов.

Акции А и В имели в прошлые годы следующие доходности

1. Вычислите среднюю доходность каждой из акций за период с 2001 по 2005 г. Предположим, кто-то владеет портфелем, содержащим 50% акций А и 50% акций В. Какова была доходность портфеля в каждом году?
Какова была средняя доходность этого портфеля за пятилетний период?
2. Найдите СКО доходности каждого вида акций и портфеля.
3. К какой цифре окажется ближе коэффициент корреляции доходности акций: к 0,9 или к -0,9?

Решение
1. Средняя доходность акций А за пятилетний период:
(-10 + 18,50 + 38,67 + 14,33 +33) / 5 = 18,9 %
Средняя доходность акций В за период:
(-3 + 21,29 + 44,25 +3,67 +28,20) / 5 = 18,9 %
Доходность портфеля в каждом году:
2001 0,5 х (-10) + 0,5 х (-3) = -6,5%
2002 0,5 х 18,50 + 0,5 х 21,29 = 19,9%
2003 0,5 х 38,67 + 0,5 х 44,25 = 41,46%
2004 0,5 х 14,33+ 0,5 х 3,67 = 9%
2005 0,5 х 33+ 0,5 х 28,30 = 30,65%
Средняя доходность портфеля, содержащего 50% акций А и 50% акций В за пятилетний период:
(-6,5 + 19,9 + 41,46 + 9 +30,65) / 5 = 18,902 %
2. Для вычисления эмпирического СКО, на основании данных прошлых лет используется формула:

SA = 19.01%
SB = 19.028%

3. Не вычисляя можно прийти к выводу, что коэффициент корреляции r ближе к 0,9 ввиду синхронности роста и падения акций А и В. Совершенно положительная корреляция. Диверсификация не может снизить риск, поскольку портфель из акций А и акций В состоит из совершенно положительно коррелированных акций.